描述

在很久很久以前,曾经有两个城市和睦相处,无忧无虑的生活着。一年一度的城市房屋建设评比大会开始了,A市市长带领着他的城管大队来整治一个街道。这个街道由N座房屋房子组成,从左到右编号为1到N,第i座房屋高度为Ai。A市市长希望整个街道的房屋从左到右高度严格递增,于是需要重建一些房屋来满足这一要求。当然,房屋高度应该始终是大于0的整数。
为了避免过大的影响,A市希望重建的房屋个数最少。不过由于人们都渴望住上新房,保留第i座房屋需要给房主人Bi的赔偿金。最后,整治街道的总花费就是整治后所有房子高度之和加上赔偿金之和。请你帮A市计算一下,在保留最多的原有房屋前提下,整治街道的最少总花费是多少?

输入格式

第一行一个整数N,表示房屋个数。
第二行N个整数Ai,表示房屋高度。
第三行N个整数Bi,表示赔偿金。

输出格式

两个用空格隔开的整数,分别表示保留房屋的最多个数,以及在此前提下的最小花费。

样例输入

6
10 19 16 15 16 20
7 17 6 19 6 1

样例输出

4 117

数据范围与约定

对于30%的数据,1<=N<=5000。
对于70%的数据,1<=N<=50000。
对于100% 的数据,1<=N<=100000,1<=Ai,Bi<=10^8。