描述

N名追风者各驾驶着一辆汽车,从处于不同位置的N个起点出发,进行一场赛车比赛。这N个起点按照从1~N的顺序排在一条直线上,相邻两个起点的间隔距离是一样的。由于风向始终在轻微地变化,这N名追风者对于风向的把握也不尽相同——确切地说,如果我们规定这N个起点所在的直线从1指向N的方向为正方向,那么第i名追风者认为风向是与该直线正方向逆时针成αi角的。由于风向的变化短时间内不会特别大,追风者的感觉也不会太离谱,因此αi不会超过(0,π)这个范围。

一声令下之后,这N名追风者驾驶着汽车以相同的速度向着各自所认定的风向驶去,并且绝不会转弯。这些汽车很特殊,它们行驶过的地方会产生磁性。一旦一辆汽车碰到了有磁性的地方,这辆汽车就被吸在那里不能动弹。现在主裁判applepi请你帮忙计算一下,最终会有哪些追风者的汽车能够驶向无穷远方?

输入格式

第一行一个整数N。

第二行N个实数,α1、α2、……、αn,小数点后最多有5位。数据保证不会有两辆汽车同时经过某一点。

输出格式

第一行输出一个整数,表示有多少名追风者的汽车可以驶向无穷远方。

第二行按照从小到大的顺序输出这些追风者的编号。

样例输入

样例输入1:
3
1.00 1.57 2.00
样例输入2:
3
2.00 1.57 1.00

样例输出

样例输出1:
1
2
样例输出2:
3
1 2 3

数据范围与约定

对于30%的数据,2<=n<=2000。

对于另30%的数据,α在(0,π/2)范围内。

对于100%的数据,2<=n<=100000。