描述

Freda喜欢研究各种各样奇奇怪怪的东西~
一天,Freda研究了一个关于哈密顿路的问题。
如果一条路径满足:不经过重复顶点、不经过重复边、首尾相连, 那么称这条路径为简单环。
给出一张无向图,求这个无向图当中长度不小于3(即经过不少于3个点)的简单环的个数。

输入格式

第一行两个整数N、M,表示图有N个点、M条边。
接下来M行,每行两个整数a、b,表示顶点a和顶点b之间有一条无向边。
数据保证没有自环和重边的出现。

输出格式

一行一个整数,表示无向图当中长度不小于3的简单环的个数。

样例输入

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4   

样例输出

7    

数据范围与约定

对于50%的数据,保证答案不大于10^6.
对于100%的数据,N<=20, 保证答案可以用64位整形存储,

样例解释

七个环分别为:
1->2->3->1
1->2->4->1
1->3->4->1
2->3->4->2
1->2->3->4->1
1->2->4->3->1
1->3->2->4->1

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