背景

当你来到这个世上,有些事情就已经命中注定了,比如基因序列,比如你我……

描述

给定人的三个具有n对等位基因的基因序列(简化版),代表一对父母和一个孩子的部分基因,保证相同位置的基因是等位基因。
父母的部分显性基因未能详细测出,但是保证孩子的基因已经完全测出,求出父母基因结合产生孩子基因的概率,用分数表示。对于概率为0的情况,请您输出0/0,这很重要!
题目保证遵循父母的遗传遵循自由组合定律(简要的说是遵循乘法原理),不存在基因致死情况
 
这种简化版的基因序列包含六种情况,分别对应0~5这六个数字:
0 代表 显性纯合子(即AA、BB、CC等)
1 代表 显性杂合子(即Aa、Bb、Cc等)
2 代表 隐性基因(即aa、bb、cc等)
3 代表 显性基因(即A_、B_、C_等),表示该位置的基因至少有一个显性配子,即显性纯合子(AA)与显性杂合子(Aa)的概率均为1/2
4 代表 显性配子(即A、B、C等)
5 代表 隐性配子(即a、b、c等)
其中3不会出现在孩子的基因中,而4和5仅在性染色体上出现,保证父母其中一方出现4和5的位置,对应的另一方该位置必然为0~3(其实就是保证没有搞基的 - - )。
仅存在伴X染色体遗传,即基因在X染色体(性染色体)上,而且由于显隐性基因仅在X染色体上,所以存在交叉遗传。由于不存在雌雄同体,所以父亲和儿子的性染色体部分必然是4或5,母亲和女儿的性染色体部分必然是0-3(女儿没有3)。孩子已经出生,所以生男生女被认为是确定的。

输入格式

每个测试点包含多组输入数据。
第一行是一个正整数T,代表接下来有T组数据。
接下来T行,每行一个正整数n和三个由0~3或4~5组成的数字串,空格隔开。

输出格式

共T行,每行一个分数。

样例输入

样例输入1:
2
3 333 333 111
4 0123 3210 2222

样例输入2:
3
2 33 12 21
3 232 544 201
4 3333 4545 4444

样例输出

样例输出1:
27/512
0/0

样例输出2:
3/32
3/4
81/256

数据范围与约定

对于100%的数据,1\leq T \leq 20 , 1\leq n \leq 520 ,给出的亲本可能是先父后母,也可能是先母后父,可以既存在常染色体遗传,又存在伴X染色体遗传

样例解释

 
在第一个样例中:
第一组数据为(A_)(B_)(C_)和(A_)(B_)(C_)生出(Aa)(Bb)(Cc),概率为(3/8) ^ 3 = 27/512,所以应当输出27/512,如图;
第二组数据为(AA)(Bb)(cc)(D_)和(A_)(bb)(Cc)(DD)生出(aa)(bb)(cc)(dd),从第一对等位基因(AA)与(A_)看出不可能杂交出现这种基因型,所以应当输出0/0。
 
 
在第二个样例中:
第一组数据为(A_)(B_)和(Aa)(bb)生出(aa)(Bb),概率为(1/8) * (3/4) = 3/32,所以应当输出3/32;
第二组数据为(Xaa)(XB_)(Xcc)和(XaY)(XBY)(XCY)生出(Xaa)(XBB)(XCc),概率为1 * (3/4) * 1 = 3/4,所以应当输出3/4;
第三组数据为(XA_)(XB_)(XC_)(XD_)和(XAY)(XbY)(XCY)(XdY)生出(XAY)(XBY)(XCY)(XDY),概率与父亲无关,为(3/4) ^ 4 = 81/256,所以应当输出81/256。
 
解释:每对括号里为一个基因型,其中XY为性染色体

来源

灵感来自生物高中课本,这就是说好的水题。。。