背景

定义一类完全二叉树为包括树,这类完全二叉树的特点是:每个有子结点的结点的权值为它的所有子结点的权值之和,而且,包括树每个结点的权值均为正整数。如图,这是一个典型的包括树。

描述

给出两个正整数a和b,求根结点权值为a且结点总数为b的包括树的数量。注意:若一棵包括树的一个结点两个子树调换位置后整棵树仍满足包括树的特点则视为变成了不同的树。如图中5和6调换位置后视为一个新的包括树。

输入格式

只有一行,这一行只有两个用空格隔开的正整数,即ab

输出格式

只有一行,这一行只有一个正整数,为这种包括树的数量。由于这个数量很大,只需输出结果mod 10007的值。

样例输入

4 5

样例输出

3

数据范围与约定

10%的数据,0<a≤10,0<b≤5。

30%的数据,0<a≤50,0<b≤20。

50%的数据,0<a≤200,0<b≤100。

100%的数据,0<a≤1000,0<b≤500。