描述

给定两个有理式f(X)与g(X),判断他们是否恒等(任意A,如果f(A)与g(A)均有定义,那么f(A)=g(A))。

有理式通过他们的中缀表达式给出,为了简化问题,我们对给出的中缀表达式进行如下的规范:

  1. 该表达式仅包含a-z0-9.+-*/^(),其中a-z用来表示未知数,0-9.用来表示数字常量,+-*/^是运算符,()用来改变运算顺序;
  2. 所有的运算符(+-*/^)都只作二元运算符使用,包括-;(即是说,-不被当作表示负数的单目运算符使用)
  3. 所有的运算符(+-*/^)都是左结合的,包括^;(即是说,^不是右结合的。x^a^b应当作(x^a)^b计算而不是x^(a^b))
  4. 表达式中的所有数字常量都是无符号的整数或者小数,即是说,是非空整数串或由.隔开的两个非空整数串,数字常量可能有前导零;
  5. 由于给出的是有理式,保证^的第二个运算数是自然数常量;
  6. 表达式中的未知数由小写字母a-z表示。

例如,下列的表达式在该规范下是合法的:

  • x^2+2*x+1
  • 1/(x+1)^2/(y+1)^2

而下面这些是不合法的:

  • -x^2-2*x-1
  • x^(4+5)
  • x^(0-1)

他们在这个约定下的可能的合法表示是:

  • 0-x^2-2*x-1
  • x^9
  • 1/x

输入格式

第一行,一个整数T,表示测试数据的组数。

接下来有T组数据,每组数据包含两行,每行给出了一个规范的有理式。

输出格式

对于每组数据输出一行,这行内的内容应当是"YES"或"NO"(不含引号),表示该组数据内的两个有理式恒等或是不等。

样例输入

4
(a+b)^2
a^2+2*a*b+b^2
1/x-1/y
(y-x)/(x*y)
x
x+0.00000000000001
0.0000000001*0.00000000001*x
(1/10)^21*x

样例输出

YES
YES
NO
YES

数据范围与约定

共10个测试点,每个测试点10分。每个测试点的总字符个数不超过6*10^5。另外,各个测试点满足:

  • 第1-3号测试点中不含小写英文字母
  • 第4-6号测试点,每个测试点总字符数不超过1000
  • 第7-10号测试点没有类似前两种数据的限制