背景

  如果你管17岁年轻貌美的八云紫小姐叫做紫老太婆的话,她就会sdahiduaduw8%* fasdffsdaffdasfshdfrewuay;;[]|ashdoadasuoio}{OIUI.

注:本题含有Special Judge 您的输出只要与标准答案误差不超过0.02即可获得满分,不含有部分分。

特别说明:由于Po主太弱...这题有不可避免的精度误差,请cha人的数据答案均小于一亿。

过大的数据在每个人的程序上跑Ans都有着微妙的错误= =

描述

现在有N位胆大包天亵渎了紫小姐美貌的罪人。

  作为惩罚,紫小姐会将他们的脸狠狠地滚向键盘。在这里我们假定键盘上只有前M个大写字母。

  可是紫小姐还有许多重要的工作要做,所以便大发慈悲。只要他们其中一个人的脸滚出了特定的连续的一段字符串的话,就放过那个人。

  已知每一时刻,每个人的脸滚向第I个字母的概率为 p[i]/q[i] ,且满足1>=P[I]/Q[I]>0 ,  .

  每个人可以被获救的字符串长度均为L.

  那么紫小姐和紫小姐的小伙伴们都想知道,第一个被获救的人期望被脸滚键盘多少个字母?

输入格式

第一行三个整数  N , L, M .表示有N个人,每个人所对应的字符串长度为L,共有M种大写字母。

接下来M行每行两个数字 p[i] 与 q[i] . 

接下来N行每行有一个长度为L的字符串。

输出格式

一行保留两位小数,代表第一个获救的人脸滚了多少下键盘。

样例输入

3 2 2

1 2

1 2

AB

BA

AA

 

样例输出

2.50

数据范围与约定

N、M、L <= 10,0 <= p <= 10,1 <= q <= 10,p <= q

 

样例解释

若前面两个字母为AB,BA,AA那么他们获救的概率均为1/4,对期望的贡献为2*1/4*3 =1.5 

若前面两个字母为BB的话,那么之后可能出现的字符串有BBA,BBBA,BBBBA…BBBBBBBBBBBA.对期望的贡献为

因此总期望为1.5+1=2.50