描述

  甲乙两人去射箭,采用轮流制(甲乙甲乙……),谁先射中谁获得胜利,已知甲的命中率为\frac{A}{B},乙的命中率为\frac{C}{D},求乙获得胜利的概率。

输入格式

  共一行,四个用空格隔开的正整数A,B,C,D。保证0< \frac{A}{B} < 1,0< \frac{C}{D} < 1

输出格式

  共一行,一个小数,表示乙的胜率,四舍五入强制保留1000位小数

样例输入

1 2 7 23

样例输出

0.2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

数据范围与约定

  对于100%的数据:A,B,C,D\in \left ( 0,10^{500} \right )

注释

  其实循环节很好找的吧233