背景

题目名称是吸引你点进来的……吗?不管你信不信,反正我是不信。

描述

如果你会玩三国杀,请直接跳到第六自然段。

现在有一堆扑克牌,其中有B张黑牌,R张红牌。将它们随机洗混后,我们就可以开始游戏了。

游戏的规则很简单,你从牌堆的顶部翻开一张牌,如果是红色,那么游戏结束;如果是黑色,那么你将这张牌收归自己所有,并且再次翻牌重复上述动作——直到你翻到了一张红牌,或者整个牌堆都被你拿空了为止。

由于牌堆的大小是有限的,所以这个游戏必然会结束。而你的得分,便是你拿到的所有黑牌的张数。

现在的问题是,给定B与R的值,请求出玩家的得分的数学期望。在这道题中,数学期望可以被认为是各种可能的得分按照其各自概率的加权平均数。

就是求指定牌堆中甄姬的洛神期望。

输入格式

输入文件仅包含两个自然数B与R(均小于10^1000),以空格隔开,有可能含有前导零。

输出格式

输出文件仅包含一个数,即得分的期望值,四舍五入保留1000位小数。

样例输入

1 1

样例输出

0.5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

样例解释

一共有1张黑牌,1张红牌。那么只有两种可能:黑牌在上,或者黑牌在下。

如果黑牌在上,将它拿走之后,剩下的必然是红牌这种情况下可以得到1分。

如果红牌在上,那么游戏立刻结束,得到的是0分。

由于以上两个事件是等可能的,所以期望得分为0.5分。

来源

旺仔嚎婆婆