描述

S国的动物园是一个N*M的网格图,左上角的坐标是(1,1),右下角的坐标是(N,M)。
小象在动物园的左上角,它想回到右下角的家里去睡觉,但是动物园中有一些老鼠,而小象又很害怕老鼠。动物园里的老鼠是彼此互不相同的。小象的害怕值定义为他回家的路径上可以看见的不同的老鼠的数量。若小象当前的位置为(x1,y1),小象可以看见老鼠,当且仅当老鼠的位置(x2,y2)满足|x1-x2|+|y1-y2|<=1。由于小象很困了,所以小象只会走一条最近的路回家,即小象只会向下或者向右走。现在你需要帮小象确定一条回家的路线,使得小象的害怕值最小。

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的整数,N和M。
接下来一个N*M的矩阵表示动物园的地图。其中Aij表示第i行第j列上老鼠的数量。若Aij=0则表示当前位置上没有老鼠(小象的家里也可能存在老鼠)。

输出格式

输出一个整数,表示路线最小的害怕值是多少。

样例输入

3 9
0 0 1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 0 1 0
1 0 0 1 0 0 1 0 0

样例输出

9

数据范围与约定

  • 对于10%的数据,1<=N,M<=5。
  • 对于100%的数据,1<=N,M<=1000,0<=Aij<=100。

来源

【Nescafé 31】杯NOIP模拟赛