描述

小猫咪们正在F 训练营上卖萌课——双脚走路。Freda 要求小猫在踏步走时先一起迈左脚,然后左右脚交替
迈出,每个动作耗时1 秒。大家都完成得很好,只有一名叫做Minty 的小猫遇到了麻烦,他一直在按照自己的规
则走路——即一直重复他自己的“Minty 走路序列”,每秒钟,它可能按照自己的“Minty 走路序列”迈出左脚、
迈出右脚,甚至停顿!
Rainbow 注意到了Minty 的问题,决定努力帮助Ta. 然而,习惯不是那么容易改变的,这意味着Rainbow 只
能从“Minty 走路序列”里加入若干个停顿动作,使得Minty 在重复Ta 的序列走路时,与要求的重合率最高。
这个重合率定义为:Minty 重复自己的走路序列无数次,和大家一致的时间与总时间的百分比。当然,Minty 不
可能连续迈出Ta 的同一只脚,可Minty 走路序列里却可能存在连续迈出同一只脚的情况,Rainbow 也要顺便帮
Ta 改正过来,使得改后的“Minty 走路序列”不存在这个问题。

输入格式

一行一个字符串表示改正之前的“Minty 走路序列”,序列中含有三种字符,‘L’表示迈左脚,‘R’表示迈
右脚,‘X’表示停顿。

输出格式

一行一个实数表示Rainbow 改正后的“Minty 走路序列”与要求的最大重合率,保留6 位小数。

样例输入

LXRR

样例输出

0.500000

数据范围与约定

对于20%的数据,改正之前的“Minty 走路序列”长度<=10.
对于100%的数据,改正之前的1<=“Minty 走路序列”长度<=10^6.
友情提示:Rainbow 改正之后的Minty 走路序列的第一个动作和最后一个动作也不能同为L 或R 哦。

样例解释

Rainbow 将把Minty 走路序列改为LXXRXR,这样的话,Minty 的走路序列长度为6,前6 秒的要求序列为
“LRLRLR”,而Minty 走出的序列则是“LXXRXR”,重复无限长时间与之结果相同,重合率为50%.