背景

论砍树的艺术……
 

描述

定义一棵树的直径为树上的最长链。现在给定一棵包含n个节点树,允许切割k次(k<n),要使得新的k+1棵树中的最大直径最小。求最优方案的最大直径。
 

输入格式

第一行两个整数n、k。

接下来n-1行,每行两个1~n的正整数u、v,表示点u和点v有边。

输出格式

一行一个数ans表示最优方案下的最大直径。

 

样例输入

6 2
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6
    

样例输出

1
    

数据范围与约定

1≤n≤200000, 0≤k<n

样例解释

切割边1-2与1-3,分成的树直径均为1。